Strutture singolari nella geometria delle misure: decomposizioni, rigidità e rettificabilità

L’attività di ricerca si colloca nell’ambito del progetto FIS2 SingMeas, dedicato allo studio delle strutture singolaridelle misure che compaiono in Analisi Geometrica, Trasporto Ottimo e Teoria Geometrica della Misura.L’obiettivo è sviluppare nuovi strumenti per descrivere la struttura geometrica fine delle misure e delle lorosingolarità, con particolare attenzione alla decomposizione lungo insiemi di bassa dimensione, ai fenomeni diconcentrazione e alle proprietà di rettificabilità. Le tecniche utilizzate combinano metodi di analisi metrica, teoriadei correnti, geometria frattale e Calcolo delle Variazioni.